Здравствуйте Наталия! Размен квартиры будет происходить не «по условиям банка», а по решению суда, которое будет учитывать условия банка, ваше нотариальное обязательство перед детьми и нормы семейного и гражданского права.
Ваше нотариальное обязательство о выделении всем по 1/4 доли является ключевым документом, и суд, скорее всего, будет основывать свое решение о разделе именно на нем.
Без согласия банка и разрешения органов опеки провести какие-либо действия с квартирой невозможно.
Наиболее вероятный исход в суде, если договориться не получится, — это принудительная продажа квартиры с последующим погашением ипотеки и разделом оставшихся денег на четыре равные части. Но есть особенности о которых я вам могу рассказать подробно при более детальном рассмотрении вашей ситуации. Если для вас это актуально обращайтесь с обратной связью ко мне в чат.