Доброе утро, Екатерина.
В целом — да, можете оформить право собственности, но вот порядок оформления зависит от конкретной ситуации.
Если дом стоит на кадастровом учёте, право собственности зарегистрировано на покойного супруга и кроме вас других наследников нет, то нет вообще никаких проблем, так как нельзя принять наследство частично.
То есть, приняв наследство в виде участка, вы считаетесь принявшей всё наследство покойного мужа. Вам необходимо обратиться к нотариусу.
Если дом не стоит на кадастровом учёте и (или) кроме вас есть ещё наследники первой очереди, то тут необходимо разбираться более детально.
Одно могу сказать точно, если нет неустранимых нарушений допущенных при его строительстве — оформить право собственности можно.