Здравствуйте.
Согласно гражданскому законодательству РФ, имущество, приобретённое на личные средства, может признаваться собственностью несовершеннолетнего. Даже в 13 лет Вы имеете право владеть и пользоваться своими вещами (например, приставкой), если она куплена на Ваши деньги или подарена Вам.
При этом родители осуществляют общее руководство имуществом ребёнка, но это не означает, что другие члены семьи (в том числе брат) имеют право требовать пользоваться Вашей вещью без Вашего согласия.
Таким образом:
— приставка является Вашей вещью;
— Вы вправе решать, давать её брату или нет;
— обязанность делиться законом не установлена;
— однако родители могут устанавливать правила внутри семьи (например, просить делиться), и их требования нужно учитывать.
С юридической точки зрения — это Ваша вещь, и Вы вправе ей распоряжаться