Здравствуйте, Иван!
Ввоенная служба начинается только после подписания контракта и издания соответствующего приказа об этом, так сказано в Положении о порядке прохождения военной службы, утверждённом Указом Президента РФ №1237 от 16.09.99. Пока такие документы не оформлены, военная служба не началась и всегда можно отказаться, никакой ответственности за это не предусмотрено. Но если контракт был подписан, просто так отказаться не получится, уволиться сейчас сложно.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.