Подскажите, пожалуйста, имеют ли право заставлять работать в обеденный перерыв, предусмотренный режимом работы?

Нет, работодатель не имеет права заставлять работать в обеденный перерыв, предусмотренный режимом работы. 

Согласно статьям 106 и 108 Трудового кодекса РФ, обеденный перерыв — это время отдыха, когда сотрудник свободен от исполнения трудовых обязанностей и может использовать его по своему усмотрению. 

Исключение составляют лишь случаи производственной необходимости, когда характер работы объективно не позволяет покинуть рабочее место. Например, если сотрудник предприятия единственный на дежурстве, и его временное отсутствие на посту недопустимо по технологическим или иным причинам.