Могу ли я взыскать алименты за тот период который он сидел и не помогал мне с ребенком?

В России можно подать иск на взыскание алиментов задним числом, но не более чем за три года до обращения в суд. Это следует из статьи 107 Семейного кодекса РФ. 
Общее правило: алименты взыскиваются с момента обращения в суд — то есть с даты подачи искового заявления (а не с даты судебного заседания и не с даты вынесения решения). 
Условия
Для взыскания алиментов задним числом необходимо доказать, что истец предпринимал меры к получению алиментов, а ответчик уклонялся от их уплаты. Некоторые меры: 
— обращение к ответчику в виде телеграмм, электронных, заказных писем, СМС, телефонных звонков;
— обращение в суд для выдачи судебного приказа (если он был отменён).
 pravoved.ru
Под уклонением в судебной практике признаётся сокрытие своего реального места нахождения, сокрытие источников и размеров доходов, неисполнение взятого обязательства и так далее.