Если я отец двух детей, один из них новорожденный, могут ли меня отправить с работы в командировку?

Здравствуйте

В целом — да, могут, но есть важные ограничения.
По ТК РФ запрещено направлять в командировки без письменного согласия:
— отцов, если мать ребёнка умерла, лишена прав, тяжело больна либо отсутствует (ч. 3 ст. 259 ТК РФ);
— работников, имеющих детей-инвалидов;
— единственных кормильцев ребёнка до 3 лет в семье с тремя и более детьми.

Сам факт наличия новорождённого ребёнка сам по себе не даёт отцу автоматического запрета на командировки. Если Вы не относитесь к указанным категориям, работодатель вправе направить Вас в командировку при соблюдении общих правил.

Я дал вам базовый ответ по вашей ситуации, для более точного нужны:

Мать ребёнка работает и проживает с Вами? — это влияет на статус единственного кормильца.
Если остались вопросы или нужна помощь с составлением документа — смело пишите мне в чат (Общаться в чате).