Добрый день!
В соответствии со ст. 55 СК РФ
Ребенок имеет право на общение с обоими родителями, дедушкой, бабушкой, братьями, сестрами и другими родственниками. Расторжение брака родителей, признание его недействительным или раздельное проживание родителей не влияют на права ребенка.
В случае раздельного проживания родителей ребенок имеет право на общение с каждым из них.
В соответствии со ст. 63 СК РФ
Родители имеют право и обязаны воспитывать своих детей.
Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей.
В соответствии со ст. 65 СК РФ
Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.
3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, и с учетом требований абзаца второго настоящего пункта суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить место жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства.
Таким образом, Вы вправе подавать иск в суд об определении места проживания ребенка.
При рассмотрении дела будут учитывать все обстоятельства, которыми Вы будете обосновывать свои требования и доказательства. Поскольку ребенку уже 5 лет могут учитывать мнение ребенка, привязанность ребенка к одну из родителей и другие факты.
В практике достаточно редко встречаются случаи когда определяют место жительства ребенка с отцом если мать ребенка возражает против этого. К тому же мать может пояснить, что встречается с другим мужчиной и намерена создать семью, в том числе, в интересах ребенка. Так что доказать невыполнение матерью родительских обязанностей будет не просто. А водить ребенка в бассейн, оплачивать секции, кружки, и другим образом участвовать в развитии ребенка Вы имеете полное право.
С уважением, Евгений