Имеет ли жена при разводе право на часть данного гаража?

Виталий, здравствуйте!

Несмотря на то, что дом является вашей личной собственностью (получен по наследству), ваша жена имеет право на часть достроенного вами гаража при разводе.
1. Дом — ваша личная собственность (ст. 36 СК РФ):

Имущество, полученное одним из супругов во время брака в порядке наследования, является его личной собственностью и не подлежит разделу.

2. Гараж — совместная собственность супругов (ст. 34 СК):

Имущество, нажитое супругами во время брака (доходы от трудовой деятельности, пенсии, пособия, а также приобретенные за счет общих доходов движимые и недвижимые вещи), является их совместной собственностью.

Гараж был достроен во время брака.

Даже если вы использовали свои средства, полученные во время брака (например, зарплату, пенсию), они по закону считаются совместными доходами супругов.

3. Неоформленный статус гаража:

Отсутствие документального оформления гаража не лишает его статуса совместной собственности. В суде это будет расцениваться как самовольная постройка или как улучшение существующего объекта, выполненное в период брака.

4. Расходы на строительство:

Вы сможете доказать, что гараж был достроен на ваши личные средства, только если сможете документально подтвердить, что деньги были получены вами до брака или в браке по безвозмездной сделке (например, наследство, дарение) и эти деньги не смешивались с общими средствами.
 
При разводе жена может подать иск о разделе совместно нажитого имущества.
Суд признает дом вашей личной собственностью.
Суд признает гараж (или его стоимость/часть) совместной собственностью и разделит его между вами и женой пополам (если вы не докажете, что он построен исключительно на ваши добрачные или унаследованные средства).

Так как гараж не оформлен, суд может назначить экспертизу для определения его стоимости и компенсации жене половины этой стоимости.