Здравствуйте.
1.
Суд предлагает мне дать письменные объяснения по поводу искового заявления.
Полагаю, это предложение было указано в определении суда о назначении дела к разбирательству или как-то отдельно? В любом случае, это стандартное предложение суда
После принятия заявления судья выносит определение о подготовке дела к судебному разбирательству и указывает сторонам на возможность обратиться за содействием к суду или посреднику, в том числе медиатору, судебному примирителю, в целях урегулирования спора или использовать другие примирительные процедуры, а также на действия, которые следует совершить сторонам, другим лицам, участвующим в деле, и сроки совершения этих действий для обеспечения правильного и своевременного рассмотрения и разрешения дела.
Статья 147 ГПК РФ.
Грубо говоря, считается естественным, что суду нужно знать мнение обеих сторон относительно предмета иска. При этом, однако, если у Вас все ограничивается требованием о разводе (других требований нет), судья не может препятствовать разводу (может только дать срок на примирение), а потому может относиться проще, если Вы не высказываете свое мнение.
Тем не менее, лучше всего направить суду свою позицию, дабы не затягивать дело и исполнить свои процессуальные обязанности.
2.
В какой форме оформить?
Может как очно привезти документы в канцелярию суда, так и почтой России. Также можно электронно, но там есть нюансы. https://ej.sudrf.ru/appeal/
Возражение не значит, что вы против развода.
Скорее это ваша позиция.
Если настаивают напишите, что против расторжения брака не возражаете, споров по поводу детей, алиментов, совместного имущества нет.