В воинской части принуждают подписывать контракт, аргументируют тем что, если не подпишем отправят в пехоту или же будут высчитывать из зарплаты деньги за тот период когда находился без контракта

Ну вот без контракта Вас никуда перевести не могут. Деньги «высчитывать»тоже не могут. Описанная Вами ситуация — это превышение должностных полномочий. 

 Согласно п. 4 Указа Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации» контракты продолжают своё действие. В период частичной мобилизации определены следующие основания увольнения с военной службы военнослужащих, проходящих военную службу по контракту: 

а) по предельному;

б) по состоянию здоровья — признание не годным к военной службе

в) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.