Пришло письмо почтой России 19го декабря, там я так понял кто то на меня подал иск об установлении отцовства

Здравствуйте, Артем! Вы имеете право ознакомиться с материалами гражданского дела в соответствии со ст.35 ГПК РФ, лучше не через Интернет, а лично, подав заявление через гражданскую канцелярию суда:

ГПК РФ. Статья 35. Права и обязанности лиц, участвующих в деле.
1. Лица, участвующие в деле, имеют право знакомиться с материалами дела, делать выписки из них, снимать копии, заявлять отводы, представлять доказательства и участвовать в их исследовании, задавать вопросы другим лицам, участвующим в деле, свидетелям, экспертам и специалистам; заявлять ходатайства, в том числе об истребовании доказательств; давать объяснения суду в устной и письменной форме; приводить свои доводы по всем возникающим в ходе судебного разбирательства вопросам, возражать относительно ходатайств и доводов других лиц, участвующих в деле; получать судебные повестки и иные судебные извещения, а также судебные постановления и их копии на бумажном носителе или в электронном виде, в том числе в форме электронного документа; обжаловать судебные постановления и использовать предоставленные законодательством о гражданском судопроизводстве другие процессуальные права. Лица, участвующие в деле, должны добросовестно пользоваться всеми принадлежащими им процессуальными правами. При наличии в суде технической возможности лицам, участвующим в деле, может быть предоставлен доступ к материалам дела в электронном виде в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» посредством информационной системы, определенной Верховным Судом Российской Федерации, Судебным департаментом при Верховном Суде Российской Федерации.

Из материалов дела Вы и узнаете, как Вы стали отцом.