В договоре и должностной инструкции эти дежурства никак не прописаны, требуют чтобы написали заявление, якобы мы сами просим совместительство

Требуют чтобы написали заявление, якобы мы сами просим совместительство. Как быть в данной ситуации?

Это незаконно, так как противоречит нормам ст. 60.1, ст. 60.2 ТК РФ. Выполнение дополнительной работы, не предусмотренной трудовым договором, возможно только с письменного согласия либо по собственному желанию работника. 

В данном случае Вы вправе подать письменное требование работодателю о недопустимости нарушения Ваших трудовых прав со ссылкой на приведенные мной правовые нормы.

Если работодатель и далее будет принуждать Вас к выполнению работы, не предусмотренной Вашим  трудовым договором, Вам следует подать жалобу в государственную инспекцию труда, прокуратуру.

С учётом моего ответа выше далее:

Общие положения закрепляет   Федеральный закон от 21.11.2011 N 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации»  Статья 73. Обязанности медицинских работников и фармацевтических работников:

 2. Медицинские работники обязаны:

 1) оказывать медицинскую помощь в соответствии со своей квалификацией, должностными инструкциями, служебными и должностными обязанностями;

ТК РФ Статья 57. Содержание трудового договора.

Из статьи следует:

Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:
трудовая функция (работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретный вид поручаемой работнику работы).-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/2debf15d9e8f632d1a9626d60877f94e84c1cb7c/

Работодатель вправе требовать от работника выполнения только его трудовых обязанностей, и по его трудовой функции.

ТК РФ Статья 21. Основные права и обязанности работника.

Из статьи следует:

Работник обязан:
добросовестно исполнять свои трудовые обязанности, возложенные на него трудовым договором;-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/b94bd4dad3b39d0497eb33b8fc3d99356959c2da/

ТК РФ Статья 4. Запрещение принудительного труда.

Из статьи следует:
 

Принудительный труд запрещен.
Принудительный труд — выполнение работы под угрозой применения какого-либо наказания (насильственного воздействия),...-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/0e04407d9a52ecc831392fca4970dbf2b38beee2/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом моих ответов выше далее:

Если работодатель намерен изменить условия трудовых правоотношений  и трудового договора, то сделать он это может лишь по основаниям прямо указанным в Трудовом кодексе РФ.

Это    с согласия работника путем подписания с ним допсоглашения в рамках статьи ТК РФ Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора.

Из которой следует что:

Изменение определенных сторонами условий трудового договора,…допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ba946b43f391a20a54c6384e40026291c4a349ed/

Но здесь работник вправе отказаться что-либо менять, обязать его работодатель не вправе.

Есть ещё ТК РФ Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/9813ddf0e50685b412c0736a2e7eae8c4c840ce7/

Из статьи следует:

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.-

О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца,...

Для ее применения действительно должны быть изменения организационных или технологических условий труда, что к таковым относится например с позиции органов Роструда, можете ознакомиться по следующей официальной ссылке:https://онлайнинспекция.рф/questions/view/153610

С дополнительными разъяснениями Роструда РФ, Вы также можете ознакомиться по следующей ссылке:

Действия работодателя при изменении условий трудового договора-https://онлайнинспекция.рф/instruction/20

Т.е. уведомив за 2 месяца до изменения, по истечении срока уведомления далее по истечении этого времени предложить заключить допсоглашения к трудовому договору с работниками.

Но  в рамках этой статьи прямо запрещено изменение трудовой функции, я выше это выделил в статье,  т.е. её допустимо изменять только по соглашению с работником с его согласия и никак иначе по закону,. в порядке предусмотренном статьей 72 Трудового кодекса РФ также приведённой мной выше в ответе, в Вашем случае речь идёт как раз о трудовой функции.

Если работодатель примет приказ о возложении такой работы в одностороннем порядке без соблюдения требований закона, он как локальный нормативный акт работодателя не подлежит применению согласно статье ТК РФ Статья 8. Локальные нормативные акты, содержащие нормы трудового права, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/c3aa977f4da67be89baf817897b74530882cca55/

Из статьи следует:

Нормы локальных нормативных актов, ухудшающие положение работников по сравнению с установленным трудовым законодательством… не подлежат применению. 

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.