Как можно отказаться от контракта и какие будут последствия?

К сожалению, расторгнуть контракт не получится. 

Согласно п.4 Указа Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации» контракты о прохождении военной службы, заключенные военнослужащими, продолжают свое действие до окончания периода частичной мобилизации.

В указе определён ограниченный перечень оснований для увольнения: 

а) по возрасту — по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе;

б) по состоянию здоровья — в связи с признанием их военно-врачебной комиссией не годными к военной службе, за исключением военнослужащих, изъявивших желание продолжить военную службу на воинских должностях, которые могут замещаться указанными военнослужащими;

в) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.

Вопрос о категории годности к военной службе решает военно-врачебная комиссия. Однако, с Ваших слов у мужа лёгкое ранение и он вероятно признан годным к военной службе.