Детское учреждение должно компенсировать ее расходы?

Да, должно, если падение произошло из-за ненадлежащего исполнения работниками детского сада своих обязанностей по содержанию прилегающей территории и очистке ее от наледи. 

Женщина отвела ребенка в сад и потом упала на территории садика (была наледь). Сейчас у нее перелом и она требует компенсацию в размере 300 000 руб. Что делать? Детское учреждение должно компенсировать ее расходы?

Ситуация неприятная, понимаю Ваше беспокойство. Если коротко, да, при определённых условиях детское учреждение обязано компенсировать вред.

Если падение произошло на территории детского сада, и причиной была наледь, ответственность может нести организация, которая обязана содержать территорию в безопасном состоянии. Это либо сам детский сад, либо управляющая или обслуживающая организация. Компенсация возможна за лечение, утраченный доход и моральный вред. Сумма 300 000 руб не автоматическая, она оценивается судом и почти всегда уменьшается, если требования ничем не подтверждены.

Ключевое сейчас не признавать вину и не соглашаться на выплаты без проверки. Нужно установить, кто отвечает за уборку, были ли зафиксированы погодные условия, есть ли доказательства самой наледи и причинной связи между падением и травмой.

Чтобы точно оценить риски, уточните, пожалуйста, в одном сообщении:

Есть ли у женщины справки из травмпункта с указанием места и причины падения.
Зафиксировано ли падение актом, видеокамерами или свидетелями.
Кто обслуживает территорию сада по договору.
При отсутствии доказательств наледи или вины учреждения такие требования часто не удовлетворяются либо снижаются в разы. Правильная позиция на старте сильно снижает риск выплат.