Как мне быть в данной ситуации?

Здравствуйте. Ситуация классическая и действительно неприятная: вы, как квалифицированный специалист, вынуждены выполнять работу за некомпетентного руководителя, который занимает должность с нарушением требований. У вас есть несколько рычагов давления.

1. Анализ нарушений и ваши права
Нарушение №1: Несоответствие профстандарту. Для должности заведующего библиотекой (библиотечно-информационной деятельностью) действительно существует профессиональный стандарт (утв. Приказом Минтруда от 05.05.2018 № 298н). Согласно ему, для занятия этой должности необходимо высшее образование по направлению «Библиотечно-информационная деятельность» либо дополнительное профобразование в этой сфере. Образование «менеджмент» или «геодезист» не соответствует требованиям стандарта.
Нарушение №2: Дискриминация. Вас, имеющего профильное образование и опыт, фактически дискриминируют, перекладывая обязанности вышестоящего сотрудника без изменения вашего трудового договора, оплаты и должности.
Ваш особый статус: Вы — инвалид 2 группы. Увольнение вас по инициативе работодателя будет крайне затруднено и потребует от него соблюдения сложной процедуры (ст. 83 ТК РФ). Это ваша сильная позиция.
2. Четкий план действий (от мягкого к жесткому)
Ваша цель — либо привести руководителя в соответствие с законом, либо добиться справедливой компенсации за свой труд.

Шаг 1: Письменное обращение к непосредственному руководителю нарушителя (например, в Управление/Департамент культуры).
Напишите служебную записку на имя вышестоящего начальства. В ней сухо, без эмоций изложите факты:

Ваша должность — библиотекарь, образование — высшее библиотечное.
Должность заведующей занимает ФИО, чье образование (геодезист, менеджмент) не соответствует требованиям профстандарта для этой должности (Приказ № 298н).
В связи с некомпетентностью заведующей вам фактически поручается выполнение ее обязанностей (перечислите конкретные функции: составление отчетов, планирование, руководство и т.д.) без изменения вашего трудового договора и оплаты.
Попросите разобраться в ситуации и привести кадровую расстановку в соответствие с требованиями законодательства.
Подавайте записку в двух экземплярах, на вашем должна стоять отметка о приеме. Это — ключевой документ, который создаст официальный прецедент.

Шаг 2: Обращение в Государственную инспекцию труда (ГИТ).
Если на вашу служебную записку не отреагируют, подавайте жалобу в ГИТ (через сайт онлайнинспекция.рф). Укажите на два нарушения:

Нарушение трудового законодательства (ст. 195.3 ТК РФ) — применение профстандартов обязательно, если это установлено законодательством. Для госучреждений культуры это требование строгое.
Нарушение ваших трудовых прав — поручение работы, не обусловленной трудовым договором, без вашего согласия и доплаты (ст. 60, 151 ТК РФ).
ГИТ проведет проверку и выдаст предписание об устранении нарушений, что может поставить вопрос о законности нахождения заведующей в должности.

Шаг 3: Обращение в прокуратуру.
Напишите заявление в прокуратуру с теми же фактами. Прокуратура осуществляет надзор за соблюдением законодательства, в том числе о госслужбе и труде в бюджетной сфере. Её реакция для руководства будет очень серьезной.

Шаг 4: Требование доплаты или отказ от несвойственной работы.
Параллельно, основываясь на ст. 60 и 151 ТК РФ, вы можете письменно потребовать от работодателя:

Либо доплаты за выполнение обязанностей заведующей (в размере, согласованном сторонами).
Либо издания приказа о совмещении должностей с установленной доплатой.
Если требования игнорируют, вы имеете право отказаться от выполнения работы, не предусмотренной трудовым договором, письменно уведомив об этом работодателя (ссылаясь на ст. 60 ТК РФ). Уволить за это вас не имеют права.
3. Важные нюансы и стратегия
Не бойтесь увольнения. С инвалидностью 2 группы и при наличии доказательств нарушений со стороны администрации, увольнение по их инициативе почти невозможно и легко оспаривается в суде с требованием восстановления и компенсаций.
Действуйте только письменно. Все просьбы, отказы, объяснения — только в виде заявлений/записок с отметкой о приеме или заказных писем. Устные разговоры не имеют доказательной силы.
Соберите доказательства: сохраняйте копии приказов, планов, отчетов, которые вы вынуждены готовить за заведующую. Это подтвердит факт выполнения ее работы.
Итог: У вас сильная правовая позиция. Начните с официальной служебной записки вышестоящему руководству, затем при необходимости — жалоба в ГИТ и прокуратуру. Это заставит администрацию либо уволить/перевести некомпетентного руководителя, либо официально поручить вам эти обязанности с доплатой.

Если потребуется помощь в составлении грамотной служебной записки или жалобы — обращайтесь.