И не пойдет ли его переплата( сейчас платит больше, чем присудил суд) на будущие выплаты?

Ваше понимание верно. Ошибка в дате рождения — серьёзное основание для отказа нотариуса, так как он обязан установить однозначное соответствие личности наследника. Даже незначительное расхождение (например, один день) может вызвать сомнения. Лучший путь — исправить запись в ЗАГСе до открытия наследства. Для этого подайте заявление в орган ЗАГС с документами (архивные справки, школьные аттестаты, военный билет и др.), подтверждающими правильную дату. Если наследодатель ещё жив — завещание с указанием паспортных данных мужа действительно станет надёжной альтернативой, так как суд и нотариус будут ориентироваться на идентификацию по паспорту.