Сейчас увольняюсь и работодатель утверждает что мне необходимо отработать 14 дней, иначе будет штраф за невыход, т.е

Добрый день, Алена!

В Вашей ситуации работодатель не прав. Поскольку Вы работали неофициально и трудовой договор не заключался, то юридически трудовые отношения не оформлены. Согласно ст. 67 Трудового кодекса РФ, отсутствие письменного трудового договора не означает, что трудовые отношения не возникли, однако в этом случае применяются следующие правила:

1. Фактический допуск к работе считается заключением трудового договора, даже если он не был оформлен письменно.

2. Согласно ст. 80 ТК РФ, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив работодателя в письменной форме за две недели. Однако, поскольку работодатель нарушил трудовое законодательство, не оформив трудовые отношения, Вы можете сослаться на ст. 80 ч. 3 ТК РФ, которая позволяет расторгнуть договор до истечения срока предупреждения при наличии обстоятельств, препятствующих продолжению работы.

3. Невыплата заработной платы за фактически отработанное время является нарушением ст. 136 ТК РФ и влечет ответственность работодателя по ст. 145.1 УК РФ или ст. 5.27 КоАП РФ.

4. «Штраф за невыход» не предусмотрен трудовым законодательством и является незаконным.

Рекомендую:
1. Направить работодателю письменное заявление об увольнении (желательно с уведомлением о вручении).
2. Зафиксировать факт работы (сохранить переписку, свидетельские показания коллег, документы, подтверждающие выполнение работы).
3. В случае невыплаты заработной платы обратиться с жалобой в трудовую инспекцию или прокуратуру.

Удачи в делах!