У меня 1/6 доля собственности в трехкомнатной квартире, должен ли я оплачивать электроэнергию, воду

Андрей!

По правилам Жилищного Кодекса РФ платить за квартиру должны всё её собственники и пользователи, а как именно — зависит от договорённостей участников общей собственности и пользователей квартиры. Проживание в другой квартире не освобождает Вас от необходимости участвовать в расходах (если не договоритесь иначе).

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!

Да, вы обязаны оплачивать коммунальные услуги (электроэнергию, воду, отопление) за ту квартиру, где вам принадлежит 1/6 доля собственности, независимо от того, где вы зарегистрированы и проживаете.
 
Правовое обоснование
Статья 210 Гражданского кодекса РФ: собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.
Статья 153 Жилищного кодекса РФ (п. 5 ч. 2): обязанность вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника жилого помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение.
Статья 155 Жилищного кодекса РФ (ч. 1): плата за жилое помещение и коммунальные услуги вносится ежемесячно.
Статья 249 Гражданского кодекса РФ: каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а также в издержках по его содержанию и сохранению.
 
Что это значит для вас
Обязанность оплаты: вы обязаны оплачивать свою 1/6 часть всех расходов на содержание квартиры и коммунальные услуги.
Регистрация и проживание: место вашей регистрации или фактического проживания в другом месте не освобождает вас от обязанностей собственника первой квартиры.
Перерасчет: Вы можете потребовать перерасчет за услуги, которые рассчитываются по количеству проживающих (например, вода и электроэнергия при отсутствии счетчиков), предоставив документы, подтверждающие ваше проживание в другой квартире (справки, счета). Однако за услуги, начисляемые на общую площадь (отопление, взносы на капремонт, содержание жилья), вы обязаны платить в полном объеме, пропорционально вашей доле.
 
Как поступить
Договоритесь с другими собственниками: согласуйте порядок оплаты с другими владельцами долей. Лучше разделить счета официально.
Подайте заявление в УК/ТСЖ/РСО: предоставьте в управляющую компанию или ресурсоснабжающие организации документы, подтверждающие ваше проживание и оплату коммунальных услуг в другой квартире, чтобы вам сделали перерасчет за услуги «по нормативу».
Оплачивайте свою долю: регулярно оплачивайте свою 1/6 долю, чтобы не накапливать долги, которые могут привести к судебным искам и аресту счетов.
 ______________

не забывайте благодарить юристов и писать отзывы

Здравствуйте, Андрей! Согласно статье 210 ГК РФ собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором. Вы должны оплачивать расходы на содержание квартиры — содержание общего имущества МКД, расходы на общедомовые нужды, отчисления на капитальный ремонт и иные расходы, которые не учитываются приборами учета и не зависят от фактического пользования. В случае возникновения задолженности по данной квартире, управляющая компания вправе взыскать долги со всех собственников в солидарном порядке (простыми словами — у кого деньги найдут, с того и взыщут весь долг).  За потребление по приборам учета — электроэнергия, горячая и холодная вода, оплачивают лица, зарегистрированные в квартире и  фактически проживающие. Предоставьте в УК подтверждающие документы о том, что Вы зарегистрированы и фактически проживаете  в другом месте. Так же Вы можете разделить лицевые счета и оплачивать пропорционально Вашей доле -1/6, вышеперечисленные расходы, не учитываемые приборами учета. Т.е. будете платить только за Ваше имущество.