Как я понимаю суд такой иск отклонит из-за несоблюдения досудебного урегулирования спора?

НО,

Если в договоре пункт 5.3 устанавливает обязательный порядок направления претензии именно заказным письмом с описью вложения (или иным способом, подтверждающим получение) по юридическому/почтовому адресу контрагента, то направление только по e-mail и в мессенджеры с высокой вероятностью будет признано судом ненадлежащим соблюдением досудебного порядка.

В этом случае суд действительно оставит иск без рассмотрения по п. 2 ч. 1 ст. 148 АПК РФ или по абз. 2 ст. 222 ГПК РФ (в зависимости от подсудности), даже если контрагент фактически получил претензию по e-mail/мессенджерам.

направьте повторно заказным с описью прямо сегодня-завтра. Это займёт 30+ дней, зато иск будет принят к производству со 100 % вероятностью.

П. 5.3 не устанавливает альтернативный или обязательный способ заказное письмо с описью/уведомлением. Он лишь регулирует сроки: 10 календарных дней на ответ; если ответ не получен — 10 дней на исполнение при отказе/неполучении — право на суд. Это не отменяет п. 5.2 и не требует почтовой отправки.

Как я понимаю суд такой иск отклонит из-за несоблюдения досудебного урегулирования спора?

 Не обязательно.

Тут нужно понимать характер спора и его субъектный состав.

Если рассмотрение дела будет рассматривать суд общей юрисдикции, а для Вашей категории споров, законом не предусмотрен обязательный досудебный порядок — то суд примет иск к рассмотрению.

На этот счет в ст. 135 ГПК РФ указано, что 

1. Судья возвращает исковое заявление в случае, если:
1) истцом не соблюден установленный федеральным законом для данной категории дел досудебный порядок урегулирования спора либо истец не представил документы, подтверждающие соблюдение досудебного порядка урегулирования спора с ответчиком, если это предусмотрено федеральным законом для данной категории споров;

Поэтому если досудебный порядок установлен только договором — то по спорам подсудным судам обшей юрисдикции, нет препятствий в принятии иска, если договорной досудебный порядко не соблюден.

Тут нужно смотреть Ваш договор.

Вы можете его прислать? 

Был договор займа, заемщик перестал выплачивать проценты по нему еще летом, в претензии потребовали досрочного возврата суммы займа и проценты, которые должны были быть выплачены на данный момент, условия договора это позволяют

 А срок возврата займа договором определен? 

Договор заключен между физическими лицами (гражданами)? 

Законом не предусмотрен обязательный порядок досудебного урегулирования спора направления претензии, но может быть предусмотрен условиями заключенного договора. В соответствии со ст.309 ГК РФ обязательства должны выполняться в соответствии с условиями заключенного договора.

Можете вновь направить ту же или дополненную претензию «электронно» и сразу продублировать почтой, это предусмотрено договором.

Возможно, в Вашей ситуации вообще не предусмотрен обязательный претензионный досудебный порядок урегулирования споров, даже если он и предусмотрен договором.

 С информацией 

Справочная информация: «Обязательный претензионный, досудебный порядок урегулирования спора, предусмотренный федеральными законами» (Материал подготовлен специалистами КонсультантПлюс)

можете ознакомится по ссылке:

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_188617/

из-за несоблюдения досудебного урегулирования спора?

 Тут нужно понимать: обязательно ли в силу закона, соблюдение досудебного порядка урегулирования спора или необязательно.

В чем состоят предмет и основание иска?