Упала на скользкой лестнице у подъезда

Здравствуйте, Елена. Для защиты своих прав необходимо зафиксировать факт падения и травму, так как ответственность за надлежащее содержание придомовой территории несет управляющая компания. 
Ваши действия:

Сделайте фотографии скользкой лестницы, наледи, отсутствия противоскользящего покрытия или ограждений.
Запишите контакты (ФИО, телефоны) людей, которые видели ваше падение.
Незамедлительно посетите травмпункт. Врач зафиксирует травму и обстоятельства ее получения, что станет официальным доказательством. Обязательно сохраняйте все медицинские справки, рецепты и чеки на лекарства и лечение.
Напишите претензию: Обратитесь с письменной претензией в управляющую компанию (УК) или ТСЖ, ответственных за этот участок. Опишите обстоятельства, приложите доказательства и потребуйте возмещения ущерба (затрат на лечение, морального вреда).
Если УК не реагирует или отказывает, обращайтесь в Роспотребнадзор для консультации или сразу подавайте иск в суд.