Здравствуйте! В данном случае Ваша семья имеет право на получение материнского капитала, так как ребенок родился в России и является гражданином РФ, а один из родителей (отец) является гражданином России. Гражданство матери при этом не имеет значения для права на материнский капитал.
Соответственно, данное правило распространяется и на детские пособия, условия получения которых зависят от каждого конкретного вида пособия и региона.
Взаимодействовать для оформления ежемесячных пособий (например, выплаты на ребенка до 3 лет, пособия от 3 до 7 лет и др.) необходимо с Социальным фондом России (СФР).
Конкретный перечень документов и условия назначения каждого пособия лучше уточнить непосредственно в отделении СФР или на официальном сайте Фонда, так как они могут зависеть от региона проживания и уровня дохода семьи.