Как быть в данной ситуации и доказать вину каршеринга при выплате компенсации водителю

Здравствуйте. В силу договора аренды ТС Длимобиль обязан

4.5.1. предоставлять Арендатору ТС, отвечающее требованиям эксплуатации транспортных средств, 
укомплектованное и пригодное к эксплуатации, с необходимой документацией (свидетельство о регистрации
ТС,  страховой  полис);  передача  указанных  документов  не  оформляется  какими-либо  дополнительными
документами, а происходит одновременно с электронным подписанием Акта приема-передачи ТС.

Но дело в том, что в силу Решения Комиссии Таможенного союза от 09.12.2011 N 877 «О принятии технического регламента Таможенного союза „О безопасности колесных транспортных средств“ (вместе с „ТР ТС 018/2011. Технический регламент Таможенного союза. О безопасности колесных транспортных средств“) 

5.5. Запрещается эксплуатация транспортных средств, укомплектованных шинами с шипами противоскольжения в летний период (июнь, июль, август).

В зимний период (декабрь, январь, февраль) запрещается эксплуатация транспортных средств категорий M1 и N1, не укомплектованных зимними шинами, удовлетворяющими требованиям пункта 5.6.3 настоящего приложения. Зимние шины устанавливаются на всех колесах указанных транспортных средств.

А сейчас ноябрь. Формально сейчас не зимний период, так что сложно тут предъявлять претензии к каршерингу.

Исходя из практики таких дел отвечать придётся сыну.

Здравствуйте, Анна! Ваша стратегия должна быть сосредоточена на доказывании фактической непригодности автомобиля к эксплуатации в ноябрьских погодных условиях, независимо от формального начала зимы по календарю.

Сын должен немедленно направить в «Делимобиль» письменное требование (лучше заказным письмом, а также по e-mail/в чат поддержки) о предоставлении данных страхового полиса ОСАГО. Эти данные нужны ГИБДД и второму участнику ДТП.

Обратитесь к нотариусу для проведения процедуры обеспечения доказательств. Заверить нужно всю переписку со службой поддержки, где вы сообщаете о ДТП и задаете вопросы о резине.
Экран приложения или профиль сына, где автомобиль был удален или исчез (доказательство скрытия информации).
Вам надо убедиться, что в материалах дела (схеме, объяснении сына) зафиксированы фактические дорожные условия на момент ДТП (обледенение, низкая температура, мокрый снег) и что сын четко указал, что причиной потери управления стало недостаточное сцепление летних шин с дорогой.
Составьте письменную претензию и направьте её в «Делимобиль» заказным письмом с уведомлением о вручении. В претензии ссылайтесь не на календарную «зиму», а на нарушение ст. 7 и ст. 12 Закона о защите прав потребителей, предоставление небезопасной и ненадлежащей услуги.

 Требуйте, чтобы компания отказалась от взыскания любого ущерба (франшизы, прямого ущерба) с вашего сына, поскольку ДТП произошло по вине компании, предоставившей автомобиль, фактически непригодный для эксплуатации в конкретных погодных условиях ноября.
Если «Делимобиль» подаст иск, ваше главное действие в суд ходатайствовать о назначении автотехнической экспертизы.

Экспертиза должна установить, мог ли водитель избежать ДТП, если бы на автомобиле была установлена зимняя резина, учитывая фактические дорожные и температурные условия в момент аварии.
Положительный ответ эксперта позволит либо полностью снять, либо существенно снизить ответственность вашего сына.