Может ли быть у меня отсрочка от армии?

Здравствуйте Нестор!
На освобождение от призыва имеют право граждане 

являющиеся сыновьями (родными братьями): военнослужащих, проходивших военную службу по призыву, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы, и граждан, проходивших военные сборы, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военных сборов;

граждан, умерших вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) либо заболевания, полученных в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военной службы по призыву, после увольнения с военной службы либо после отчисления с военных сборов или окончания военных сборов.

Таким образом при гибели Вашего отца Вы имеете право в том случае если он был мобилизованный.