Здравствуйте.
После смерти Вашего бывшего супруга, если никто из его наследников не принял наследство, его доля в праве общей собственности на квартиру перешла в собственность города (если квартира в Москве, то управляет таким имуществом Департамент городского имущества г. Москвы) (ст. 1152 ГК РФ)
2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо муниципального, городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории:
жилое помещение;
Если указанные объекты расположены в субъекте Российской Федерации — городе федерального значения Москве, Санкт-Петербурге или Севастополе, они переходят в собственность такого субъекта Российской Федерации.
Хотя этот вопрос опять же требует серьезного выяснения — действительно ли никто не принял наследство после его смерти? Даже если кто-то из его родственников проживал с ним совместно, то они могли принять наследство фактически, т.е. доля принадлежит им.
Если же она перешла в собственность города, то выкупить ее не получится, признать право собственности на всю квартиру Вы сможете только в порядке приобретательной давности.(п. 1 ст. 234 ГК РФ)
Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом, если иные срок и условия приобретения не предусмотрены настоящей статьей, в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Вам нужно будет обращаться в суд с иском к администрации (или ДГИ) или к наследникам, если они все же были, представлять доказательства, что Вы открыто и непрерывно владели всей квартирой, как собственным имуществом и несли все расходы по ее содержанию.
Возможно ли продать 2/3 и как это влияет на ценообразование?
Возможно продать, продают и гораздо меньшие доли, но стоимость будет намного ниже всей квартиры. Кроме того, возможны сложности в связи с тем, что неизвестно кто собственник доли умершего. Неизвестно кому направлять уведомление о намерении продать долю (это обязательно в соответствии со ст. 250 ГК РФ)
Обратиться с исковым заявлением в суд.
Просить установить факт принятия им наследства в виде спорного жилого помещения и признать за Вами право собственности на жилое помещение в порядке наследования.