Или переходит только на меня как на доверенное лицо?

Здравствуйте. Примите мои соболезнования в связи с вашей утратой. Ситуация, которую вы описываете, комплексная, но вполне разрешимая. Разберем все по порядку, чтобы у вас сложилась четкая картина дальнейших действий.

По вопросу вступления в наследство. Для принятия наследства вам всем троим необходимо в течение шести месяцев со дня смерти отца, то есть до конца февраля, обратиться к нотариусу по месту его последней регистрации. Если место жительства установить невозможно, то по месту нахождения самой ценной части его имущества, например, квартиры. Поскольку вы проживаете в разных городах, вы можете действовать независимо друг от друга. Вам нужно подать нотариусу заявление о принятии наследства. Это можно сделать лично, через представителя по доверенности или отправить по почте с уведомлением о вручении. Подпись на заявлении, отправляемом по почте, должна быть заверена любым нотариусом. К заявлению прикладываются свидетельство о смерти, документы, подтверждающие ваше родство (свое свидетельство о рождении), паспорт, а также документы на имущество, которые есть в наличии (например, выписка из ЕГРН на квартиру, ПТС на автомобиль). После подачи заявления нотариус откроет наследственное дело и подробно разъяснит, какие документы и к какому сроку необходимо донести для получения свидетельства о праве на наследство.

По вопросу отказа от наследства в пользу матери. Это абсолютно законная и распространенная процедура. Вы с братом можете подать нотариусу, который ведет дело, заявление об отказе от наследства в пользу вашей матери. В этом случае все наследство, за вычетом обязательной доли, если бы она была, перейдет к ней. Да, нотариальные услуги тарифицированы, и за удостоверение такого отказа действительно взимается госпошлина (нотариальный тариф), которая невелика и составляет несколько сотен рублей. Однако это может быть выгодно с точки зрения упрощения дальнейших процедур — оформлять имущество будет один собственник (ваша мама), а не трое. Это избавит вас в будущем от необходимости совершать любые сделки с этим имуществом (продажа, дарение) совместно. Взвесьте, что для вас важнее: нести небольшие расходы сейчас по отказу или потенциально более высокие расходы и организационные сложности в будущем при совместном владении имуществом.

По вопросу автокредита и автомобиля. Здесь ключевой момент: вы указаны как доверенное лицо, а не как созаемщик или поручитель. Доверенность прекращает свое действие с момента смерти человека, который ее выдал. Это значит, что ваши полномочия по управлению автомобилем или взаимодействию с банком по доверенности прекратились. Автомобиль, купленный в кредит, является частью наследственной массы. То есть наследуется и сам автомобиль, и обязательство по кредиту, обеспеченное этим автомобилем. Наследники, принявшие наследство, становятся должниками перед банком, но их ответственность ограничена стоимостью наследственного имущества. Если вы все примете наследство, то и долг, и автомобиль будут разделены между вами троими в равных долях (если нет завещания). Если вы с братом откажетесь в пользу матери, то и право на автомобиль, и обязательство по кредиту полностью перейдут к ней. Банк поступил правильно, приостановив платежи на время ведения наследственного дела. Далее вам всем, как новым собственникам, нужно будет переоформить договор с банком.

По вопросу страховки. Действия страховой компании, к сожалению, являются стандартной практикой затягивания процесса, особенно по страховкам на случай смерти, где суммы выплат значительны. Они законны лишь отчасти. Страховая компания вправе проводить собственную проверку страхового случая и запрашивать необходимые информацию и документы. Срок проведения такой проверки по закону «Об ОСАГО» составляет 20 дней, но на другие виды страхования это правило прямо не распространяется, и часто в договорах прописываются более длительные сроки. Однако их действия не должны быть бесконечными. Тот факт, что они связываются с территориальным фондом ОМС, говорит о том, что они проверяют, не было ли у вашего папы каких-либо медицинских противопоказаний или недиагностированных заболеваний на момент заключения договора, чтобы попытаться найти основание для отказа в выплате. Обещание ответа в течение 30 дней с момента последнего предоставления вами документов — это тот ориентир, на который вы можете опереться. Если по истечении этого срока вам не дадут мотивированный ответ или отказ, это будет прямое нарушение. В этом случае вам следует готовить жалобу в Центральный Банк РФ (курирующий страховой рынок) и исковое заявление в суд.

наследство и долги делятся между наследниками, размер согласно полученной доли в наследстве.

если страховая компания признает смерть страховым случаем, тогда авто кредит может быть оплачен страховой выплатой 

страховая может попытаться отказать в страховой выплате, того возможно необходимо будет обжаловать отказ в суде