И на что может повлиять сумма ущерба, предъявляемая сотрудниками лесного хозяйства?

Человек, в отношении которого проводится проверка по факту незаконной рубки, может узнать о возбуждении уголовного дела несколькими способами и в определенные законом сроки.

Способы:

Получение официального уведомления. Это основной способ. Если дело возбуждается, следователь или дознаватель в течение 24 часов с момента вынесения постановления обязан уведомить об этом подозреваемого (вашего знакомого), его защитника и разъяснить права. Это уведомление часто происходит через повестку или телефонный звонок с просьбой явиться в органы.
Самостоятельный запрос.

Обращение в орган, который проводил проверку. Это может быть отдел полиции, следственный комитет или природоохранная прокуратура (в зависимости от региона и тяжести деяния). Можно подать письменное заявление с просьбой сообщить о статусе проверки.
Обращение к адвокату. Это самый эффективный способ. Адвокат имеет право делать запросы и получать официальные ответы от правоохранительных органов.
Проверка через портал Госуслуги. В личном кабинете на gosuslugi.ru в разделе «Мое здоровье и безопасность» иногда отображается информация о возбужденных в отношении человека уголовных делах (но не всегда и не сразу, полагаться только на этот способ не стоит).
Сроки:

Проверка по заявлению о преступлении должна быть проведена в срок до 3 суток. При необходимости этот срок может быть продлен до 10 суток, а в исключительных случаях (например, для проведения экспертизы) — до 30 суток.
Таким образом, в течение месяца с момента фиксации нарушения уполномоченный орган должен принять решение: либо возбудить уголовное дело, либо вынести постановление об отказе в его возбуждении.
Вывод: Если с момента задержания/обнаружения рубки прошло уже больше месяца, а никаких уведомлений не было, высока вероятность, что дело не возбудили (например, из-за малого размера ущерба). Но чтобы быть уверенным на 100%, лучше действовать через адвоката.