Я стал свидетелем того как мой одноклассник упал и получил сотрясение мозга и мне говорят писать объяснительную, мне стоит волноваться?

Объяснительная может быть либо формальностью для отчетности либо попыткой восстановить картину произошедшего.

Если Вы не причастны к падению и тем более к сотрясению мозга одноклассника, волноваться Вам не о чем. Опишите ситуацию так, как она была на самом деле, и если сказанное Вами подтвердится пострадавшим, то ничего не будет.

Если же Вам есть, что скрывать или Вы имеете отношение к произошедшему, то лучше также признаться в этом в объяснительной.