Здравствуйте! Законом не запрещено в принципе использование камеры и ее приобретение, но только если она не попадает под ограничения.
Если камера шпионская (скрытая, миниатюрная на одежде), то это
запрещено ст. 138.1 УК РФ — до 4 лет лишения свободы или штраф 200 000 руб. за специальные технические средства негласного получения информации. Даже покупка с AliExpress может привести к уголовке.
Если Вы фиксируете не только сына, но и его друзей/собеседников, то это нарушает их частную жизнь ст. 137 УК РФ — штраф до 200 000 руб. или до 2 лет лишения свободы. Согласие сына не покрывает третьих лиц.
Даже с согласия сына аудиозапись чужих разговоров — под вопросом ст. 138 УК РФ о тайне связи. Видео — только если не распространяете и не фиксирует чужие лица крупно.
Обычная камера на телефоне сына с родительским контролем (без скрытности) попадает в серую зону, но лучше без аудио.
Поэтому, если камера будет фиксировать только сына на улице и камера не относится к шпионским устройствам, то можно. Если будут задействованы третьи лица, то не стоит использовать такие устройства.
ГК РФ Статья 152.1. Охрана изображения гражданина \ КонсультантПлюс
УК РФ Статья 137. Нарушение неприкосновенности частной жизни \ КонсультантПлюс
Изучите нормы по ссылкам выше.
Этого делать не стоит.