Вопрос о моих долях в одной квартире (я-ответчик) решают два разных судьи - кому написать заявление об объединении исков (Председателю горсуда или Председательствующим в суде - обоим)?

Согласно статье 151 Гражданского процессуального кодекса РФ, судья вправе объединить дела в одно производство, если посчитает, что совместное рассмотрение приведёт к наиболее полному исследованию всех обстоятельств, а также если увидит, что иски взаимосвязаны по заявленным требованиям. 

Ходатайство можно подать одному из судей.

Здравствуйте Майя! Для объединения двух исков, рассматриваемых разными судьями, заявление подается непосредственно к одному из этих судей, который рассматривает одно из дел, а не к Председателю горсуда. Можно выбрать судью, который принял иск первым, и направить ему ходатайство об объединении дел в одно производство согласно статье 151 ГПК РФ. При этом судья вправе принять решение об объединении, учитывая однородность дел и мнение сторон. Удачи в успешном решении вашего вопроса.