Здравствуйте, Ваш сын, как собственник дома, имеет право распоряжаться своим имуществом и выселять из него тех, кто не является его собственником, однако он не сможет этого сделать без решения суда, если человек не выписывается добровольно.
Убедитесь, что у сына есть все документы, подтверждающие право собственности на дом, в частности, свидетельство о праве на наследство.
Свяжитесь с соседом и объясните ситуацию. Попросите его лично обратиться в органы регистрации по месту жительства для выписки. Это самый простой и быстрый вариант.
Если добровольно не получается, идите в суд.
Подайте исковое заявление от имени сына (по доверенности) либо Ваш сын пусть сам лично обращается о снятии соседа с регистрационного учёта.
В заявлении укажите, что Ваш сын является собственником дома (у Вашего сына есть свидетельство о праве на наследство) и что у соседа нет оснований для проживания и регистрации. Вам может потребоваться предоставить доказательства того, что он фактически не проживает в доме, а также то, что вы с ним не можете договориться.