Здравствуйте!
Начальное общее образование, основное общее образование, среднее общее образование являются обязательными уровнями образования. Обучающиеся, не освоившие основной образовательной программы начального общего и (или) основного общего образования, не допускаются к обучению на следующих уровнях общего образования (ст. ч. 5 ст. 66 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»).
Таким образом, обучение в техникуме не является обязательным.
Кроме того, согласно в п. 2.1.1 Инструкции по организации деятельности подразделений по делам несовершеннолетних органов внутренних дел Российской Федерации, утв. Приказом МВД России от 15.10.2013 N 845, указаны случаи, по которым проводят индивидуальную профилактическую работу в отношении несовершеннолетних.
Поэтому продолжать ли обучение или нет — это ваше решение.