После того как мне отказали в иске в виду истечения срока исковой давности, могу ли я подать заявление на вынесение судебного приказа?

Однако, практически это не имеет смысла, поскольку, как только должник получит судебный приказ, он вправе заявить возражения относительно исполнения судебного приказа, сославшись на истечение срока исковой давности. В этом случае судебный приказ будет отменен, и вы будете вынуждены вновь обращаться в суд с исковым заявлением, где вам снова, вероятно, будет отказано по причине пропуска срока исковой давности.

Таким образом, подача заявления на вынесение судебного приказа после отказа в иске из-за истечения срока исковой давности является формально возможным, но неэффективным и бесперспективным способом защиты нарушенного права, так как не приведет к реальному взысканию задолженности.