Бабушка(инвалид), так же не проживает в этой квартире, по причине того, что ее выгнали из нее

Анастасия, добрый день! Ваша ситуация сложная, но есть правовые варианты:

Мирный путь:
— Дарение/продажа доли матери или любому третьему лицу. Препятствием является наличие задолженности: новый собственник получит «чистую» долю, долг же по ЖКХ останется за вами (ст. 391 ГК РФ, ст. 153 ЖК РФ). То есть избавиться от доли без закрытия долга нельзя.
— Договориться с матерью: она принимает на себя долг и оплачивает его, вы отчуждаете свою долю по дарению. Это требует письменного соглашения.
Судебный путь:
— Отказ от доли в пользу РФ через нотариальное заявление и подачу в Росреестр. Но долг по ЖКХ за прошедший период всё равно взыщут (ст. 115 ЖК РФ, п. 3 ст. 391 ГК РФ).
— Иск о прекращении права собственности (ст. 293 ГК РФ), если мать фактически пользуется квартирой одна. Суд может обязать выплатить вам компенсацию, но при условии, что мать согласна и имеет средства.
Итог: Лучшее решение — урегулировать долг и потом отчуждать долю (дарение/продажа). Без закрытия задолженности полностью «снять с себя ответственность» невозможно — начисления на период владения всё равно останутся.

С уважением, Кирилл Гайдуков. Юридическая компания «ФОБОС».
Если мой ответ Вам помог, оцените его прямо сейчас. Для детальной помощи рекомендую обсудить в ЛС.