Вот у меня папа судимый, может ли это повлиять на мою будущую профессию адвоката?

Здравствуйте, нет.

В силу п. п. 1, 2 ст. 9 Закона об адвокатуре лицо, претендующее на статус адвоката, должно соответствовать следующим требованиям:
— наличие высшего юридического образования по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам по специальности «Юриспруденция» или «Правоведение», либо высшего образования по направлению подготовки «Юриспруденция» или «Правоведение» квалификации «магистр» при наличии диплома бакалавра по направлению подготовки «Юриспруденция», «Правоведение» или «Обеспечение законности и правопорядка», либо высшего образования по специальности «Правоведение» или по специальностям, входящим в укрупненную группу специальностей «Юриспруденция», с присвоением квалификации «юрист», или ученой степени по юридической специальности;
— стаж работы по юридической специальности не менее 2 лет или прохождение стажировки в адвокатском образовании в течение от 1 года до 2 лет (п. 1 ст. 28 Закона об адвокатуре; Положение о порядке прохождения стажировки, утв. Решением Совета Федеральной палаты адвокатов от 27.05.2020, протокол N 14);
— наличие полной дееспособности;
— отсутствие непогашенной или неснятой судимости за совершение умышленного преступления.