Может ли он выписать меня с детьми принудительно, если другой прописки у нас нет

Здравствуйте, Алёна.

Брат может выписать вас с детьми только через суд. Отсутствие другой регистрации не блокирует выписку, но суд обязательно привлечёт опеку и обычно даёт срок, чтобы вы оформили новое место жительства детей.

Право: после дарения права пользования членов семьи прежнего собственника прекращаются у нового собственника (ч. 2 ст. 292 ГК РФ). Бывшие члены семьи собственника подлежат выселению при утрате права пользования по решению суда (ч. 4 ст. 31, ст. 35 ЖК РФ). Снятие с регистрационного учёта производится на основании вступившего в силу судебного решения (п. 31, разд. V Правил регистрации, утв. ПП РФ от 17.07.1995 № 713). При участии несовершеннолетних суд привлекает орган опеки для заключения (ст. 47 ГПК РФ). 

Что делать: зафиксируйте, что фактически проживаете в другом месте (договор найма, платежи), и заранее оформите детям временную регистрацию по фактическому адресу — это снизит риски в суде. Если брат подаст иск, просите суд предоставить срок для снятия с учёта и регистрации по месту фактического проживания, представьте заключение опеки; спор, как правило, решается в пользу нового собственника, но с обеспечением интересов детей. Если хотите сохранить регистрацию, возможен только добровольный договор с братом (письменное соглашение о пользовании).