Можно ли считать оскорблением личные сообщения в мессенджере с негативной оценкой работы учителя?

Здравствуйте, Галина.
Сообщение с фразами «никакой», «плохой учитель» не образует уголовного оскорбления, но может считаться нарушением ваших трудовых прав и педагогической этики.

По закону:
– Уголовная ст. 128.1 УК РФ («Клевета») и ст. 5.61 КоАП РФ («Оскорбление») требуют унизительных выражений в неприличной форме. Слова «плохой учитель» — это оценка, не неприличное ругательство.
– Угроза «выложить в чат» сама по себе не наказуема, если нет угрозы насилия (ст. 119 УК РФ).

Как действовать законно:

Зафиксируйте переписку — сохраните голосовые сообщения, сделайте скриншоты с датами.
Сообщите директору школы и в комиссию по урегулированию споров с родителями (ст. 45 Закона «Об образовании» № 273-ФЗ). Школа обязана реагировать на агрессивное поведение родителей.
Если сообщения перейдут в нецензурные оскорбления или реальные угрозы — подайте заявление в полицию по ст. 5.61 КоАП РФ (оскорбление) или ст. 119 УК РФ (угроза).
Пока же оптимальный способ влияния — официальная фиксация инцидента в школе и предупреждение родителя через администрацию об ответственности за оскорбления.