Добрый день, Елена.
Может, но только в том случае, если данные условия прописаны в заключенном соглашении с адвокатом.
На практике данное условие соглашения, может выглядеть следующим образом:
Требовать соразмерного увеличения размера вознаграждения в случае существенного увеличения объема работ по сравнению с предполагаемым на момент заключения соглашения.
Если в условиях соглашения не содержится условий об увеличении размера вознаграждения, либо о дополнительных платах, требования незаконны.
Федеральный закон от 31.05.02 N 63-ФЗ «Об адвокатской деятельности и адвокатуре в Российской Федерации»
Статья 25. Соглашение об оказании юридической помощи
2. Соглашение представляет собой гражданско-правовой договор, заключаемый в простой письменной форме между доверителем и адвокатом (адвокатами), на оказание юридической помощи самому доверителю или назначенному им лицу.
4. Существенными условиями соглашения являются
3) условия и размер выплаты доверителем вознаграждения за оказываемую юридическую помощь либо указание на то, что юридическая помощь оказывается доверителю бесплатно в соответствии с Федеральным законом «О бесплатной юридической помощи в Российской Федерации»;