Здравствуйте.
1. Расторжение брака никаким образом на питомце не скажется, можете направлять иск.
А вот раздел имущества — отдельное от развода требование,
Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.
Статья 38 СК РФ.
которое Вы можете также заявлять через суд, либо приходить к компромиссу с супругой во внесудебном порядке.
Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено.
Та же статья.
2. Поэтому нужно не писать расписку, а либо заключать нотариальное соглашение о разделе, либо брачный договор. Если какое-то из этих соглашений Вы не заключите, ситуация будет всегда иметь некоторую степень неопределенности и теоретически супруга сможет заявить требование о разделе имущества и пытаться доказывать, что питомцу с ней будет лучше или что он должен принадлежать ей.
Тем не менее, расписка лишней не будет, она будет одним из возможных доказательств на случай, если дело дойдет до суда.
Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Статья 56 ГПК РФ.
Откуда он у вас взялся? Покупка, дарение?
Нет, если хотите сделать как это указано в законе, то нотариально завренное соглашение о разделе