Здравствуйте, Дмитрий!
Да, оформить машину на себя можно, даже если водитель — отец. Для регистрации нужен договор купли-продажи или дарения, оформить страховку ОСАГО с вашим именем как собственника, а в полис вписать отца как водителя. Владелец несет ответственность за авто (штрафы, налоги, ущерб) вне зависимости, кто водит.
Для полноценного разбора Вашей ситуации, ответов на дополнительные вопросы, а также для помощи в составлении документов, напишите мне в чат.
Вам будет предоставлена платная квалифицированная юридическая помощь.
Финансово отблагодарить юриста за работу можно здесь: отблагодарить юриста.