Здравствуйте, Галина!
Если вы получили квартиру по специальному найму 5 лет назад, то для приватизации вам нужно обратиться в жилищную комиссию для перезаключения договора специального найма, на договор социального найма. После перезаключения договора на соц. найм вы можете пройти процедуру ее приватизации.
Обменять квартиру переведенную в соц. найм тоже можно, согласно статье 72 Жилищного кодекса Российской Федерации. Но это довольно сложная бюрократическая процедура, которая требует согласия двух разных собственников (администраций двух разных городов) и наличия «встречного» варианта.
Самый простой в бюрократическом плане вариант: перевести квартиру в соц. найм, приватизировать, продать и приобрести квартиру в выбранном вами городе.
Удачи и хорошего дня