Что мне грозит в таком случае?

Здравствуйте! 

 как нападавший первый начал наносить удары и в ходе чего нанес травмы и увечья, повреждение тканей, переломов нету.

Что Вы имеете ввиду под нанесением увечья?

увечье — это тяжкое телесное повреждение

Если нет состава какого-то другого правонарушения или преступления, то, если Вы и Ваш оппонент напишите заявление (если никто не обращался в больницу):

Согласно ст. ст. 141 и 143 УПК РФ заявление составляется в произвольной форме и может быть подано устно (по телефону),  или письменно. Дежурный обязан его зарегистрировать. Так же можно подать заявление онлайн через сайт МВД РФ.

В полиции обязаны будут провести проверку и принять по ее результатам решение: возбудить уголовное дело, либо  отказать в возбуждении уголовного дела или о передаче по подследственности в другой правоохранительный орган, в мировой суд или материал проверки может быть отправлен по подследственности.  

Так же может быть приято решение о привлечении виновных к административной ответственности. 

Обратитесь ко мне в чат, для подробной приватной расширенной консультации на платной основе.
Надеюсь, мой ответ поможет Вам лучше разобраться в сложившейся ситуации.

Если я Вам уже помог, отблагодарить  можно здесь pravoved.ru/lawyer/1491047/

Это займет совсем немного времени, но позволит мне и далее отвечать на бесплатные вопросы.