Надежда, оформить доверенность на дедушку для представления интересов ребенка в школе — возможно.
Доверенность будет выдана для выполнения следующих действий: забирать ребенка из школы, посещать родительские собрания, получать информацию об успеваемости ребенка, подписывать от его имени различные документы в рамках учебного процесса (например, согласие на участие в олимпиадах, экскурсиях).
Но эта доверенность будет регулироваться главой 10 Гражданским кодексом РФ и дает право только на представление интересов в конкретных ситуациях, указанных в документе. Такая доверенносить не решает вопрос проживания ребенка и не заменяет собой официального оформления опеки или попечительства.