Могу ли я спустя 10 лет подать на раздел имущества?

супруг подаёт в суд, чтобы выписать меня оттуда.

 он может это сделать в связи с тем, что ребенок утратил право пользования жилым помещением.

ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника.  Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/7b18082b2397114d3abca2fd14d7f22230aece1e/

Ваш ребенок и вы не являетесь членами его семьи по понятным причинам.

Потому суд может принять решение о снятии вас  и вашего ребенка с регистрации.

Как мне быть в этой ситуации?

Похоже ничего.

Следовало после развода или в ближайшие годы заняться вопросом раздела имущества, нажитого в браке.

Время упущено

С момента развода прошло 10 лет.

Срок исковой давности исчисляется с момента когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении права.

Как обосновать столь длительный период бездействия, по правде  сказать сложно

То есть спустя 10 лет я могу подать на раздел имущества? Что мне для этого нужно? Какие документы?

 да, коллега неверно трактует понятие срока давности для споров о разделе имущества. Для обращения в суд документы о расторжении брака, документы по спорному имуществу. Если их нет — не страшно, по ходатайству суда их можно получить будет. Главное чтобы квартира была приобретена в период брака по возмездной сделке.