Оксана, добрый день!
Отвечу по поводу долей сразу: да, распоряжение недвижимостью с «детскими» долями требует согласия органов опеки. Снести дом с такими долями они вряд ли разрешат, так как в таком случае условия проживания детей будут ухудшены.
Поэтому наиболее вероятный ответ органов опеки будет состоять в требовании сначала обеспечить детей жилищными условиями не хуже тех, которые существуют у них в настоящий момент, а потом уже сносить дом.
Возможно, что, по согласованию с органами опеки, придется выделять детям доли в другой жилой недвижимости — при ее наличии либо компенсировать стоимость детских долей деньгами, которые необходимо перевести на отдельный счет под контролем органов опеки.