Можно ли ему просить домашний арест, до окончания срока?

Домашний арест применяется только на стадии следствия. Я так понимаю суд уже вынес приговор, назначил наказание. После чего по результатам апелляционного обжалования вышестоящий суд изменил приговор со смягчением наказания. Дальше предполагается отбывать назначенное наказание. Его вид и срок уже не изменить. По отбытии половины от назначенного срока можно подавать в суд на УДО (условно-досрочное освобождение). Он направится домой, должен встать на учёт в уголовно-исполнительную инспекцию, на него возможно наложат доп. обязанности, например, трудоустроиться, пройти лечение от наркомании.