Добрый день, Ольга, банк будет требовать погашение кредита именно с вас как заемщика, независимо от развода. Чтобы переложить оплату на бывшего мужа, нужно оформить это через соглашение или суд, но банк должен согласиться на изменения в кредитном договоре (если речь о переоформлении).
Составьте соглашение о разделе имущества и долгов. В нем укажите, что бывший муж берет на себя обязанность по оплате автокредита (полностью или частично), а машина, например, передается ему в собственность. Соглашение заверяется у нотариуса (ст. 38 Семейного кодекса РФ). Если кредит будет переоформляться на мужа, обратитесь в банк за согласием — без этого банк не изменит заемщика.