Наталья, здравствуйте!
В соответствии со ст. 426 ГК РФ, договор об оказании платных медицинских услуг является публичным договором. Это обязывает медицинскую организацию заключить с Вами договор и оказать услуги при наличии возможности их предоставления.
Отказ в заключении такого договора по мотивам, не связанным с невозможностью оказания услуги, в том числе по причине наличия задолженности за ранее оказанные услуги, не допускается и противоречит требованиям закона.
В случае необоснованного отказа в заключении договора об оказании платных медицинских услуг Вы вправе обратиться в суд с требованием о понуждении медицинской организации заключить соответствующий договор, а также о возмещении убытков, причинённых отказом.
Рекомендую направить в адрес медицинской организации письменное требование заключить договор и оказать медицинские услуги, а при отказе — обратиться в суд для защиты Ваших прав.
С уважением, Д.А.Разина