Или вообще коим образом на что то повлиять?

Здравствуйте! Нет не мешает сдачи, никак. Не влияет на допуск к экзамену по вождению или выдачу водительских прав, так как это административное правонарушение не связано с управлением транспортным средством. 

Основания допуска к экзаменам указаны в Статья 26. Условия получения права на управление транспортными средствами Федеральный закон от 10.12.1995 N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения»

4. Лица, прошедшие соответствующее профессиональное обучение в организациях, осуществляющих профессиональное обучение водителей транспортных средств по направлениям военных комиссариатов, а также лица, проходящие военную службу, допускаются к сдаче экзаменов на право управления транспортными средствами:

Данное административное правонарушение не является основанием не допуска к экзамену. 

аф за распитие в общественном месте. Через неделю сдача экзамена по вождению в гаи. Может ли это происшествие повлиять на недопуск к экзамену или выдаче прав? Или вообще коим образом на что то повлиять?

 Добрый день! Нет, не может, Вы же не за рулем употребляли алкоголь, на учете, как   понимаю у нарколога не состоите поэтому само по себе привлечение к адм. ответственности по ст. 20.20 КоАП РФ на возможность получения ВУ по результатам сдачи экзамена не повлияет.

Добрый день. В силу Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 

..

 Основаниями для отказа в допуске к экзаменам, выдаче российского национального и международного водительских удостоверений являются:

…
наличие сведений о лишении лица права на управление транспортными средствами либо права заниматься деятельностью, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами;

Поскольку в отношении Вас такого постановления не выносилось, то оснований для отказа в допуске к экзаменам нет