Добрый день!
При вашем согласии вы можете подать вместе с отцом ребёнка заявление в ЗАГС о добровольном признании отцовства. –ст. 48 СК РФ.
СК РФ Статья 48. Установление происхождения ребенка
3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав — по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия — по решению суда.
После установления отцовства в ЗАГСе, отец получает все родительские права и обязанности по отношению к ребёнку. Запись об отце будет внесена в свидетельство о рождении ребёнка.